在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,已知acosc
数学问题…急在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别为abc,acosC+ccosA=2bcosB求B角度数...
数学问题…急
在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别为abc,a cos C+c cos A = 2b cos B 求B角度数 展开
在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别为abc,a cos C+c cos A = 2b cos B 求B角度数 展开
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2bcosB=acosC+ccosA
由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
∴2sinBcosB=sin(A+C)
∴2sinBcosB=sinB
∴cosB=1/2
∴B=60度
由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
∴2sinBcosB=sin(A+C)
∴2sinBcosB=sinB
∴cosB=1/2
∴B=60度
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