Question

高等数学中常用的重要极限有哪几个?

Answer 1

1、利用定义求极限： 例如：很多就不必写了！

2、利用柯西准则来求！ 柯西准则：要使{xn}有极限的充要条段念薯件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！ 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/高喊x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.

4、利用不等式即：夹挤定理！ 例子就不举了！

5、利用变量替换求极限！ 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 　　x->0 (2)lim (1+1/n)^n=e 　　n->∞　

7、利用单调有界必有极限来求！

8、利用函数连续得性质求极限

9、用洛必达法则求，这是用得最多得。

10、用泰勒公式来求，这用得也十很经握者常得。

Answer 2

sinx/x当x趋向于无穷时的极限为1
（1+1/t)^t当t趋向于无穷时咐纤的极限为e
其他衡正仿就是一些常数的极限是本身
1/n当n趋向清裤于无穷时的极限为0