无论x取任何实数分式总有意义

分式"1/(X^2-2X+M)",无论X取任何实数分式总有意义,则M的取值范围是多少?(拜托告诉偶为什么.十万分感谢^^)... 分式"1/(X^2-2X+M)",无论X取任何实数分式总有意义,则M的取值范围是多少?(拜托告诉偶为什么.十万分感谢^^) 展开
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宦菱善昊嘉
2020-05-22 · TA获得超过1022个赞
知道小有建树答主
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一个分式总有意义,那么分母就不能为0
原分式的分母可以化为
X^2-2X+M=(X^2-2X+1)+M-1
=(X-1)^2+M-1
因为一个数的平方始终大于等于0,那么无论X取何值,(X-1)^2始终大于等于0.因为X^2-2X+M不等于0,即(X-1)^2+M-1不等于0,所以M-1>0,所以M>1
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