大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数

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伊波市向南
2019-07-28 · TA获得超过3704个赞
知道大有可为答主
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你这道题正常来说应该是学完了幂级数再做,要不然的话很麻烦
第一步先求1/(1+x^2)的在x=0的麦克劳林级数
这一步逆向运用等比数列求和公式
根据1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-……+(-x)^(n-1),此处|x|<1,满足(-x)^n当n趋于无穷趋于0
把x换成x^2就可以了
第二步等式两边同时乘以2x,这是根据幂级数乘法的运算法则得出
第三步再逐项积分吗,就得到ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数
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