设数列满足,且,求数列的通项公式;设数列的前项和为,证明:.

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盍荷孛友灵
2019-08-14 · TA获得超过3865个赞
知道大有可为答主
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由已知可得,数列是以为首项,以为公比的等比数列,即可求数列的通项公式;先求,代入,再利用裂项求和方法即可证明.
解:因为,所以,所以数列是以为首项,以为公比的等比数列.所以.所以(分)证明:因为,所以(分)所以.(分)所以.(分)
本题主要考查了等比数列的判断与证明,等比数列的通项公式及裂项求和方法的应用,属于中档题.
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