Question

初三数学题，今日急用，大家帮帮忙

如图，⊙O的直径AB=20cm，有一条定长为12cm的弦CD在弧AMB上滑动（点C与点A，点D与点B不重合），且CE⊥CD，CE交AB于E；DF⊥CD，DF交AB与F。
（1）求证：AE=BF
（2）在动弦CD滑动过程中，四边形CDFE的面积是否为定值？若是定值，请求出这个定值，若不是，请说明理由。（老师说了，就是个定值）

Answer 1

过O做CD垂线交于R
∴CR=DR
∵CE⊥CD，DF⊥CD
∴EC‖ FD‖ OR
所以OR是梯形。。。的中位线蠢信扰
∴EO=FO所以 AE=BF
2。是
由坦春上可知 EC+ FD=2 OR
梯形形CDFE的面积带旦=（EC+ FD）xCD÷2
=2 OR X CD ÷2
=OR X CD
= 8 x 12
=96cm

沈阳智萌教育 大丹老师半夜飘过(～ o ～)~zZ

Answer 2

刚上高中就把初中的知识拉下了 面壁