Question

x=tant,t=?

令x=tant,则t=arctanx,下面两个式子怎么得到的 cost=1/√(1+x^2),
令x=tant,则t=arctanx,
下面两个式子怎么得到的 cost=1/√(1+x^2),sint=x/√(1+x^2)?

Answer 1

因为1+(tant)^2=1/(cost)^2

所以(cost)^2=1/(1+(tant)^2)

所以cost=1/√(1+(tant)^2)

=1/ √(1+x^2)

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

扩展资料：

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

Answer 2

因为1+(tant)^2=1/(cost)^2
所以(cost)^2=1/(1+(tant)^2)
所以cost=1/√(1+(tant)^2)
=1/ √(1+x^2)