如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB...

如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平分EF... 如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平分EF 展开

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次童周飞兰
2020-03-20 · TA获得超过3810个赞

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证明：连接MN,EF,且MN与EF相交于O点
因为在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点(已知)
MN//AB//CD
MN垂直AD
又因为AE=DF（已知）
所以EF//AD（垂线段相等,两直线平行）
所以MN垂直EF
所以点O是EF的中点
所以MN垂直平分EF

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