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当时,,利用导数判断函数的单调性,再根据单调性以及函数的极值得到函数的零点个数.当时,由可得函数的零点.综上可得函数零点个数.
解:当时,,.令可得,或.在上,,单调递增.在上,,单调递减.在上,,单调递增.故为极大值,为极小值.,,故在上有两个零点.当时,,令,可得,故在上有唯一的零点.综上可得,函数的零点个数为,故选.
本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
解:当时,,.令可得,或.在上,,单调递增.在上,,单调递减.在上,,单调递增.故为极大值,为极小值.,,故在上有两个零点.当时,,令,可得,故在上有唯一的零点.综上可得,函数的零点个数为,故选.
本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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2024-10-13 广告
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