设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x...
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=1.若过点（0,2）可作曲线y=f（x)的三条不...
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=1. 若过点（0,2）可作曲线y=f（x)的三条不同切线,求a的取值范围!
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f'(x)=x^2-ax+b,f'(0)=b,f(0)=c在点P（0,f(0)）处的切线方程为
y-f(0)=f'(0)(x-0)-->
y-c=bx,对比y=1得：b=0,c=1f'(x)=x^2-ax若过点（0,2）可作曲线y=f（x)的三条不同切线,设为：y-2=f'(x)x-->
y=x^3-ax^2+2与f(x)有三个交点：x^3-ax^2+2=1/3x^3-a/2x^2+1,即
F=4x^3-3ax^2+6=0有三个不等实根F'=12x^2-6ax=12x(x-a/2),极值点为0,a/2,又因为a>0,因此F(0)=6为极大值F(a/2)=6-a^3/4为极小值要使其有3个不同实根,需：F(a/2)
y-f(0)=f'(0)(x-0)-->
y-c=bx,对比y=1得：b=0,c=1f'(x)=x^2-ax若过点（0,2）可作曲线y=f（x)的三条不同切线,设为：y-2=f'(x)x-->
y=x^3-ax^2+2与f(x)有三个交点：x^3-ax^2+2=1/3x^3-a/2x^2+1,即
F=4x^3-3ax^2+6=0有三个不等实根F'=12x^2-6ax=12x(x-a/2),极值点为0,a/2,又因为a>0,因此F(0)=6为极大值F(a/2)=6-a^3/4为极小值要使其有3个不同实根,需：F(a/2)
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