Question

物理式子联立问题~~~

x方向: Fcos30°－Nsin30°=ma ① y方向: Fsin30°+Ncos30°－mg=0 ② 由①、②联立解得：F= （mgtan30°+ma）/（cos30°+sin30°tan30°） 这个是怎么联立的呢？？原式不是没有tan么？？ 直接把①②两式相减不行么？？也可以算的呀...但是答案却不一样..... 我想不到要把式子拿去乘...

Answer 1

我告诉具体的：
①式变形：N=(Fcos30°-ma)/Sin30°
②式变形：N=(mg-Fcos30°)/cos30°
由上两式易得：(Fcos30°-ma)/Sin30°=(mg-Fcos30°)/cos30°两边同乘sin30°得Fcos30°-ma=（mg-Fsin30°）tan30°
即Fcos30°-ma=mgtan30°-Fsin30°tan30°
即Fcos30°+Fsin30°tan30°=mgtan30°+ma
即F（cos30°+sin30°tan30°）=
mgtan30°+ma
即F=
（mgtan30°+ma）/（cos30°+sin30°tan30°）
证毕
用想减的也可以啊！！
①乘cos30°
②乘sin30°
然后①+②再变形得：F=(macos30°²+mgsin30°²)/（cos30°²+sin30°²）
再把上式上下同除cos30°得：F=
（mgtan30°+ma）/（cos30°+sin30°tan30°）

Answer 2

朋友。。你有没有注意到这个N呢？因为有两个未知数~F,N.所以联立主要是为了消参，因此注意到①中式Nsin30°②Ncos30°。如果把②乘以tan30°，则由Ncos30°变为了Nsin30°。这样可以把N消去～
总而言之～就是计算①+②×tan30°
顺带说一句，如果计算①×cot30°+②
，也是一样可以的～

Answer 3

同时把1,2两式转化成N的式子，然后让他们对应比，消去N整合就行了。如下：
Nsina30=fcos30-ma;
ncos30=mg-fsin30.两式比的tan30(mg-fsin30)=fcos30-ma
整理既得上式。