Question

函数极限问题？

求详细解题步骤

Answer 1

1/y = 2/x
lim(x->∞) (1-2/x)^(x+1)
=lim(x->∞) (1-2/x)^x
=lim(y->∞) (1-1/y)^(2y)
=e^(-2)

追问

追答

lim(y->∞) (1-1/y)^(2y)
=[lim(y->∞) (1-1/y)^y]^2
=[e^(-1)]^2
=e^(-2)

追问

我是想问x加1怎么算就化成x了？1哪去了？

追答

lim(x->∞) (1-2/x)^(x+1)
=lim(x->∞) (1-2/x)^x . lim(x->∞) (1-2/x)^(1)
=lim(x->∞) (1-2/x)^x . (1)
=lim(x->∞) (1-2/x)^x