已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2
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已知椭圆c:x2/a2+
y2
/b2=1的
离心率
为(√3)/2,过A(0,1)求椭圆方程
解:e=c/a=(√3)/2,故a=2c/√3;a²=(4/3)c²;b²=a²-c²=(4/3-1)c²=(1/3)c²;
故当焦点在x轴上时,椭圆方程可写成4x²/(3c²)+3y²/c²=1,再将
A点
的坐标代入得:
3/c²=1,故c²=3,于是a²=4,b²=1;故椭圆方程为x²/4+y²=1.
y2
/b2=1的
离心率
为(√3)/2,过A(0,1)求椭圆方程
解:e=c/a=(√3)/2,故a=2c/√3;a²=(4/3)c²;b²=a²-c²=(4/3-1)c²=(1/3)c²;
故当焦点在x轴上时,椭圆方程可写成4x²/(3c²)+3y²/c²=1,再将
A点
的坐标代入得:
3/c²=1,故c²=3,于是a²=4,b²=1;故椭圆方程为x²/4+y²=1.
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