已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2

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梅杏璩浚
2020-01-25 · TA获得超过1027个赞
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已知椭圆c:x2/a2+
y2
/b2=1的
离心率
为(√3)/2,过A(0,1)求椭圆方程
解:e=c/a=(√3)/2,故a=2c/√3;a²=(4/3)c²;b²=a²-c²=(4/3-1)c²=(1/3)c²;
故当焦点在x轴上时,椭圆方程可写成4x²/(3c²)+3y²/c²=1,再将
A点
的坐标代入得:
3/c²=1,故c²=3,于是a²=4,b²=1;故椭圆方程为x²/4+y²=1.
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洪英牢涵润
2020-05-08 · TA获得超过1325个赞
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解:由题意,双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x
∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,故边长为4,
∴(2,2)在椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上
∴4/a^2+4/b^2=1
∵e=√3/2
∴(a^2−b^2)/a^2=3/4
∴a^2=4b^2
∴a^2=20,b^2=5
∴椭圆方程为:
x^2/20+y^2/5=1
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