Question

微积分导数基本问题

我知道有个导数有个公式是a是常数 d du － au=au^a-1 － dx dx 前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算 － dx 举个例子求 (x^2-x+2)^4求... 我知道有个导数有个公式是a是常数 d du － au=au^a-1 － dx dx 前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算 － dx 举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是后面我就算不来了~能帮我详细解说下吗？谢谢 因为那个u'很多公式都还要用~我一直不知道 展开 恩~我明白了~我就是想知道那个du是怎么算出来的~就是这里不明白~

Answer 1

楼主问的问题是复合函数的求导方法,
解释如下:
设：
y
=
au^n
dy/dx
=
anu^(n-1)du/dx
解释：y是u的函数，u是x的函数
y对x的导数
=
y对u的导数
乘以
u对x的导数
例如：y
=
(x^2
-
x
+
2)^4,
dy/dx
=
4(x^2
-
x
+
2)^3
*
(2x
-
1)
这里的
x^2
-
x
+
2
就是u
这里的
4(x^2
-
x
+
2)^3
就是dy/du
这里的
2x
-
1
就是du/dx
复合函数
--
Composite
Function
链式求导
--
Chain
Rule