已知椭圆x²/5+y²/m=1的离心率e=√10/5，求m的值
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当0<m<5时，椭圆的焦点在x轴上，此时a平方=5，b平方=m，c平方=5-m
由已知得：离心率e=c/a=√10/5，那么：c平方/a平方=2/5
即：(5-m)/5=2/5，解得：m=3；
当m>5时，椭圆的焦点在y轴上，此时a平方=m，b平方=5，c平方=m-5
由已知得：离心率e=c/a=√10/5，那么：c平方/a平方=2/5
即：(m-5)/m=2/5，解得：m=25/3；
所以可得：m的值为3或25/3
由已知得：离心率e=c/a=√10/5，那么：c平方/a平方=2/5
即：(5-m)/5=2/5，解得：m=3；
当m>5时，椭圆的焦点在y轴上，此时a平方=m，b平方=5，c平方=m-5
由已知得：离心率e=c/a=√10/5，那么：c平方/a平方=2/5
即：(m-5)/m=2/5，解得：m=25/3；
所以可得：m的值为3或25/3
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