Question

初一数学题，分解因式

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²，判断△ABC的形状 分解因式的方法解题分解因式的方法解题 分解因式的方法解题 分解因式的方法解题 分解因式的方法解题分解因式的方法解题分解因式的方法解题 ... 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²，判断△ABC的形状 分解因式的方法解题分解因式的方法解题 分解因式的方法解题 分解因式的方法解题 分解因式的方法解题分解因式的方法解题分解因式的方法解题 分解因式的方法解题 分解因式的方法解题 分解因式的方法解题分解因式的方法解题

Answer 1

将b4移到式子左边,b²c²移到右边.
a4-b4=a2c2-b2c2
将a4和b4分别看成(a2)和(b2)
则可将左边进行因式分解得到(a2+b2)(a2-b2)
右边提取公因式c2(a2-b2)
即得到(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2)两边同时消去公因式(a2-b2)得到最简等式a2+b2=c2
根据勾股定理可得,该三角形为Rt三角形