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不需要化简，x和sin2x都是奇函数，他们相乘之后是偶函数，所以这个函数在定义域上就是偶函数
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首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称，则该复合函数是非奇非偶函数；
如果定义域关于原点对称，则看内外函数，当内函数是偶函数时，不论外函数是怎样的函数，复合函数一定是偶函数；当内函数是奇函数、外函数也是奇函数时，复合函数是奇函数；当内函数是奇函数，外函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
如果定义域关于原点对称，则看内外函数，当内函数是偶函数时，不论外函数是怎样的函数，复合函数一定是偶函数；当内函数是奇函数、外函数也是奇函数时，复合函数是奇函数；当内函数是奇函数，外函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
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f(x)=y=2/x·sin^2x
f(-x)=2/(-x)*sin^2(-x)
=-2/x*sin^2x
所以f(-x)=-f(x)，所以y=2/x·sin^2x是奇函数。
f(-x)=2/(-x)*sin^2(-x)
=-2/x*sin^2x
所以f(-x)=-f(x)，所以y=2/x·sin^2x是奇函数。
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如何判断函数的奇偶性
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