Question

一个五位数能被2,3,5整除,已知它的最高位为3

一个五位数能同时被2,3,5整除,它的最高位既不是质数,也不是合数,千位上是最小的质数,百位上既有约数2,又是3的倍数,这个五位数是

Answer 1

既不是质数也不是合数的数只能是1，故最高位为1。

最小的质数为2，故最千位为2。

百位有约数2，可为2，4，6，8，又位3的倍数，故只能是6。

个位上一定为0才行。

3＋8＋5＋0＝16，16以上，3的倍数有18，21，24，27。

千位上为9，五位数相加为25，不行。

千位上为8，五位数相加为24，可行。

所以这个五位数最大是38850。

区别联系

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

Answer 2

既不是质数也不是合数的数只能是1,故最高位为1
最小的质数为2,故最千位为2
百位有约数2,可为2.4.6.8,又位3的倍数,故只能是6
能被5整除,个位只能为0或者5,而为5的话又不能被2整除,故个位只能为0
而要被3整除的话,所有位数相加必需是3的倍数,故十位只能是0.3.6.9
那么数可能为12600.12630.12660.12690,这几个数可被2.3整除,代入5验算是否能被整除即可得该5位数可为12600.12630.12660.12690