求证平面pac垂直平面abcd
在四棱椎P_ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA垂直ABCD,且PA=2AB.求证平面PAC垂直PBD...
在四棱椎P_ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA垂直ABCD,且PA=2AB.求证平面PAC垂直PBD
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证明：因为PA垂直于面ABCD
所以PA垂直于BD
因为ABCD是正方形
所以BD垂直于AC
因为PA,AC在平面PAC中,PA,AC相交于点A
所以BD垂直于面PAC
因为BD在平面PBD上
所以面PAC垂直于PBD
所以PA垂直于BD
因为ABCD是正方形
所以BD垂直于AC
因为PA,AC在平面PAC中,PA,AC相交于点A
所以BD垂直于面PAC
因为BD在平面PBD上
所以面PAC垂直于PBD
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