Question

内接于半径为r的球的长方体的最大体积

最好使用高等数学的方法做 麻烦写详细一点 谢啦

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

内接于半径为a的球且有最大体积的长方体，是一个对角线等于球的直径2a的正方体。由此可求出正方体的棱长。
正方体的体对角线为a,所以设正方体的棱长为x,则，一面的对角线为x*√2，
所以：x^2+(x*√2)^2=a^2
x=a/√3
体积=（a/√3）^3=(a^3*√3)/9