Question

等腰直角三角形中，∠B=90°

如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，∠DBE=45°。AD=3. EC=5 求DE的长

Answer 1

简单得说一下，从直角三角形ADH来看，BAE和ADC两角之和为90，又因为在直角三角形ADC中ADC和ACD和为90，所以BAE=ACD，再由AB=AC和两直角相等可证ABE全等于CAD，所以AD=BE=BD，再由ABE为90，ABC为45，可得ABC=CBE=45，又BF为公共边可证三角形BED被BC分成的两半三角形全等（图中未给出字母，只能这么说了……），继续易得垂直平分

Answer 2

分别过B,C作FB⊥DB,FC⊥AC,BF,CF交于F,
易证△ABD≌△CBF,△DBE≌△FBE
故DE=EF=√（EC²+FC²）=√（EC²+AD²)==√(5²+3²）==√34