急…大一微积分…在线等
微积分，求极限，急…在线等50分lim(x趋于无穷)〕〔【x^2/3】sinx方〕/〔x+1〕=是sin(x^2)，手机不好弄，是啥已无所谓了，考试早就结束了。...
微积分，求极限，急…在线等 50分 lim(x趋于无穷)〕〔【x^2/3】sinx方〕/〔x+1〕=
是sin(x^2)，手机不好弄，是啥已无所谓了，考试早就结束了。 展开
是sin(x^2)，手机不好弄，是啥已无所谓了，考试早就结束了。 展开
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令x=1/t,则所求极限变为t趋近于0时，原式变为
lim（1/(3t^2)）sin（1/t^2）/（1/t+1）=lim（1/3）sin（1/t^2）/(t+t^2)
对于分子，由于-1<sin（1/t^2）<1,t趋近于0时，分子肯定是个有限的数，而分母趋近于0，有限的数/0=无穷大
即原式=无穷大
lim（1/(3t^2)）sin（1/t^2）/（1/t+1）=lim（1/3）sin（1/t^2）/(t+t^2)
对于分子，由于-1<sin（1/t^2）<1,t趋近于0时，分子肯定是个有限的数，而分母趋近于0，有限的数/0=无穷大
即原式=无穷大
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说清楚点嘛，“sinx方”表示的是sinx的平方，还是sin(x^2),还是表示sin(x)是x^2/3的指数。
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sin(x^2)有界
分子分母同除x^2/3
分母就是（x^1/3）+（x^-2/3）趋于无穷
所以极限为0
此外，也可以用不定型来做
分子分母同除x^2/3
分母就是（x^1/3）+（x^-2/3）趋于无穷
所以极限为0
此外，也可以用不定型来做
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