Question

[高中数学]已知二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x不等于(-1/a)}……

已知二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x不等于(-1/a)}，且a＞b，则(a²+b²)/(a-b)的最小值为___?

Answer 1

第一句话的意思是判别式=0，即4-4ab=0,且a>0.
ab=1
a>b可以得到a>1,0<b<1
将b=1/a带入后面的式子，按照常规方法进行求解就好了。
原式=(a-b)+2/(a-b)>=2sqrt(2),当a-b=sqrt(2)时取等号。