如何判断函数间断点是否为极值点
如f(x)=e^x-2x>0f(x)=xe^xx<=0请问x=0是否为极值点...
如f(x)=e^x-2 x>0 f(x)=xe^x x<=0 请问x=0是否为极值点
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己优翁忆雪
2020-04-01
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判断
极值点关键是判断极值点两边的
单调性即可
!
该题中
x＞0
时
显然
单调递增
x＜0时
显然
求导易得
x
在[-1.0]单调递增
[-∞,-1]单调递减的
可以模拟出函数图象
不难看出
在x=0
的附近
都是递增的
故
x=0不是极值点
x=-1是一个极值
点
且为极小值点
!
其实极值点
一般都可能在导数为0的点
判断是否为极值
对于连续的可导函数
很简单
先求一阶导数
使其等于0
得到驻点
然后
求解
二阶导数代入驻点
判断
二阶导数的符号，如果大于0则为极小值
如果小于0
则为极大值!
一般而言
极值点都在驻点或者
间断点等取得，具体据题而言!
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