解下列不等式：（1）4＜|2x-3|≤7．（2）|x-2|＜|x+1|．（3）|...
解下列不等式：（1）4＜|2x-3|≤7．（2）|x-2|＜|x+1|．（3）|2x+1|+|x-2|＞4．...
解下列不等式： （1）4＜|2x-3|≤7．（2）|x-2|＜|x+1|．（3）|2x+1|+|x-2|＞4．
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解：（1）原不等式可化为4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4，∴原不等式解集为[-2，-12)∪(72，5]．
（2）原不等式可化为（x-2）2＜（x+1）2，即x＞12，∴原不等式解集为[12，+∞)．
（3）当x≤-12时，原不等式可化为-2x-1+2-x＞4，∴x＜-1，此时x＜-1；
当-12＜x＜2时，原不等式可化为2x+1+2-x＞4，∴x＞1，此时1＜x＜2；
当x≥2时，原不等式可化为2x+1+x-2＞4，∴x＞53，此时x≥2．
综上可得：原不等式的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）原不等式可化为（x-2）2＜（x+1）2，即x＞12，∴原不等式解集为[12，+∞)．
（3）当x≤-12时，原不等式可化为-2x-1+2-x＞4，∴x＜-1，此时x＜-1；
当-12＜x＜2时，原不等式可化为2x+1+2-x＞4，∴x＞1，此时1＜x＜2；
当x≥2时，原不等式可化为2x+1+x-2＞4，∴x＞53，此时x≥2．
综上可得：原不等式的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
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