设级数皆收敛,且a≦c≦b,证明c收敛
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对a＜b＜c
两边同时减去an，
对处理之后的三项同时求和，即
0＜∑(b-a)＜∑(c-a)
显然∑(c-a)收敛，则∑(b-a)有界，又因其单调递增，必有极限，所以∑(b-a)=∑b-∑a收敛，若∑b发散，则矛盾。
有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
两边同时减去an，
对处理之后的三项同时求和，即
0＜∑(b-a)＜∑(c-a)
显然∑(c-a)收敛，则∑(b-a)有界，又因其单调递增，必有极限，所以∑(b-a)=∑b-∑a收敛，若∑b发散，则矛盾。
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