怎样求函数值域?y=4-根号里(3+2x-x的平方)
1个回答
展开全部
要求值域,就得先求出定义域
y=4-√(3+2x-x^2)
√(3+2x-x^2)>=0
3+2x-x^2>=0
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
y=4-√(3+2x-x^2)
=4-√(4-1+2x-x^2)
=4-√[4-(x-1)^2]
当x=1时,√[4-(x-1)^2]取得最大值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最小值为:2
当x=-1或x=3时,√[4-(x-1)^2]取得最小值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最大值为:4
所以y=4-√(3+2x-x^2)的值域为:[2,4]
y=4-√(3+2x-x^2)
√(3+2x-x^2)>=0
3+2x-x^2>=0
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
y=4-√(3+2x-x^2)
=4-√(4-1+2x-x^2)
=4-√[4-(x-1)^2]
当x=1时,√[4-(x-1)^2]取得最大值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最小值为:2
当x=-1或x=3时,√[4-(x-1)^2]取得最小值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最大值为:4
所以y=4-√(3+2x-x^2)的值域为:[2,4]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询