Question

设集合a由实数构成,且满足:若x∈a(x≠1且x≠0),则1/1-x∈a

已知由实数构成的集合A满足,若x∈A,且x≠±1,0,则（1+x)/（1-x)∈A
（1）求证：当2∈A时,A中海油3个元素
（2）设±1,0均不属于A,问：非空集合A中至少有几个元素

Answer 1

已知X属于A,且X=正负1,0,则1+x\1-x属于A.
当x=0时,1+0\1-0属于A,所以1属于A
当x=-1时,1-1\1+1属于A,所以0属于A
当x=1,时,1+x\1-x不存在
非空集合A至少有2个元素,这两个元素为0,1