|x-2|+|y-2|<=2则x^2+y^2的取值范围是？
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解法之一如下：
首先易知不等式|x|+|y|≤2表示中心在原点,对角线长为4的正方形及其内部，所以不等式|x-2|+|y-2|≤2表示中心在点(2,2),对角线长为4的正方形及其内部，如图所示的正方形ABCD及其内部：
而x²+y²几何意义为点(x,y)到原点O的距离的平方，以原点为圆心作如图所示的两条圆弧，则易见正方形ABCD区域中的点到原点的最短距离等于线段OE(E为AD中点)的长，易求得该长为√2，最长距离则等于线段OB或OC的长，易求得该长为√20，所以x²+y²的取值范围是[2,20].
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