Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3

(1)求sin²(B+C)/2+cos2A的值 (2)若a=√3，求bc的最大值 PS:要有过程

Answer 1

(1)sin^(B+C)=[1-cos2(B+C)]/2=[1-cos2(π-A)]/2=[1-cos(-2A)]/2=[1-cos2A]/2
原式=[1+cos2A]/2=cos^A=1/9;
(2)cosA=[b^+c^-a^]/(2bc)
即1/3=[b^+c^-3]/(2bc)>=[2bc-3]/(2bc)
所以bc<=9/4,即bc的最大值为9/4。
此类题目要根据题意和公式来做，不要觉得无从下手，首先得熟悉公式，其次要多做一些，总结共性，那么下次你看到他就会觉得很熟悉了。加油哦~~O(∩_∩)O~