Question

设函数f(x)在x0处可导，则（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)当x→x0时的极限

Answer 1

lim（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)
因式分解为：
=lim
(f(x)+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)
拆成两项
=lim[(f(x)+f(x0)]
*
lim
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
根据导数的定义得到
=2f(x0)*f'(x0)