设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2...
设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.x三方不是平方，打错了...
设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间. x三方不是平方，打错了
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f'(x)=2x+2ax+b=x（2+2a）+b已知f（1）=-2,则有1+a+b+c=-2又有f‘（1）=0,则又2+2a+b=0联合以上两式得：a=c+1
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b=-2c-4令f'(x)=0,则x（2+2a）+b=0,（a≠-1）,解得x=-b/（2+2a）若a＞-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上为单调减函数,在（-b/（2+2a）,﹢∞）为增函数若a＜-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上为单调增函数,在（-b/（2+2a）,﹢∞）为减函数
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b=-2c-4令f'(x)=0,则x（2+2a）+b=0,（a≠-1）,解得x=-b/（2+2a）若a＞-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上为单调减函数,在（-b/（2+2a）,﹢∞）为增函数若a＜-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上为单调增函数,在（-b/（2+2a）,﹢∞）为减函数
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