1³+2³+3³+······n³=

 我来答
汉绚官永宁
2020-06-07 · TA获得超过3870个赞
知道大有可为答主
回答量:3033
采纳率:29%
帮助的人:198万
展开全部

+

+
3³+......+

=
[n(n
+
1)/2]²
我们用
归纳法
证明如下:
n=1时,左边=1,右边=1,即
等式成立

假设n=k时,等式1³+2³+3³+...+k³=[k(k+1)/2]²成立,
那么当n=k+1时:
1³+2³+3³+...+k³+(k+1)³
=[k(k+1)/2]²+(k+1)³
=(k+1)²[(k²/4)+k+1]
=(k+1)²[(k²+4k+4)/4]
=(k+1)²[(k+2)²/4]
=[(k+1)(k+2)/2]²
得证
所以1³
+

+
3³+......+

=
[n(n
+
1)/2]²
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
impulse-4-xfxx是我们广州江腾智能科技有限公司研发的一款先进产品,它结合了最新的技术创新和市场需求。此产品以其卓越的性能和高效的解决方案,在行业内树立了新的标杆。impulse-4-xfxx不仅提升了工作效率,还为用户带来了更优... 点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式