Question

求解数学题第一个画红线的地方为什么a7可以换成1加q的n减4次方？

还有第二条红线为什么是a4不是a1？

Answer 1

说了an是等比数列，设m>n，am=an*q^(m-n)。a7=qa6=qqa5=qqqa4，所以a4+a7=a4+qqqa4=a4（1+qqq）；
第二个红线是因为a4=16已经算出来了，an=a1q^(n-1)=a4q^(n-4)。

追问

原来是这样，那第一个公式是为什么呢？除以m减n是什么意思？

哇，懂了，谢谢啦

追答

不客气。

Answer 2

a4+a7=18相当于a4*1+a4*q^3=18，提取a4，得到a4*(1+q^3)=18，这是第一个红线的推导。已知a4=16，an=a4*q^n-4，这里第二个划线处不是由第一个推导来的，是重新自立了一个式子，为了求题目的n。

追问

我记错公式了吗...

还有第二个红线那里是因为等比数列至少有三项所以a4就是a1吗？

Answer 3

等比数列，公比是q，那第n位数不就是第x（x<n）位数的q^(n-x)倍吗。
a7=a6*q=a5*q*q=a4*q*q*q=a4*q^3
a4+a7=a4+a4*q^3=a4*(1+q^3)