初一简便运算 7+97+997+9997+99997=？用简便运算计算！
7+97+997+9997+99997=（10-3）+（100-3）+（1000-3）+（10000-3）+（100000-3）=（10+100+1000+10000+100000）-3*5=111110-15=111095。
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出的数。
加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
扩展资料：
1、乘法分配律：
乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
2、乘法结合律：
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
计算结果为111095。解题步骤如下：
7＋97＋997＋9997＋99997
＝10－3＋100－3＋1000－3＋10000－3＋100000－3
＝111110－3×5
＝111110－15
＝111095
做这种题，一定不要急着去算，先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。
扩展资料：
常见以下几类题型：
一、运用加法结合律进行简算
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）或a＋b＋c＋d＝（a＋c）＋（b＋d）
1、5．76＋13．67＋4．24＋6．33
＝（5．76＋4．24）＋（13．67＋6．33）
＝10＋10
＝20
2、37．24＋23．79－17．24
＝37．24－17．24＋23．79
＝20＋23．79
＝43．79
二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘
（a×b）×c＝a×（b×c）
特殊数字之间相乘：
25×4＝100125×8＝100025×8＝200125×4＝500
1、4×3．78×0．25
＝4×0．25×3．78
＝1×3．78
＝3．78
2、125×246×0．8
＝125×0．8×246
＝100×246
＝24600
2．5×0．125×8×4等，如果遇到除法同样适用，或将除法变为乘法来计算。如：8．3×67÷8．3÷6．7等。
