设,已知方程有三个实根,,,且求证:,为方程的两根;求丨丨的取值范围.
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,由对应项系数相等可得,得和,积,于是得到结论;
只需利用韦达定理求丨丨的和得范围,注意得范围;
证明:,且有三个实根,,,
,
,得,
,是方程的两根;
解:由得,
,
由,得,.
,
丨丨.
该题考查方程得根与系数得关系,二次函数得性质等知识,考查学生的运算求解能力.
只需利用韦达定理求丨丨的和得范围,注意得范围;
证明:,且有三个实根,,,
,
,得,
,是方程的两根;
解:由得,
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由,得,.
,
丨丨.
该题考查方程得根与系数得关系,二次函数得性质等知识,考查学生的运算求解能力.
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