已知m的平方=n+2，n的平方=m+2，求m的3次方-2mn+n的3次方
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应该还有一个条件，即m≠n
即m-n≠0
m²=n+2
n²=m+2
相减
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
所以m+n+1=0
m+n=-1
m²=n+2
n²=m+2
相加
m²+n²=m+n+4=-1+4=3
m+n=-1
平方
m²+n²+2mn=1
3+2mn=1
mn=-1
所以m³+n³-2mn
=(m+n)(m²-mn+n²)-2mn
=-(3+1)+2
=-2
即m-n≠0
m²=n+2
n²=m+2
相减
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
所以m+n+1=0
m+n=-1
m²=n+2
n²=m+2
相加
m²+n²=m+n+4=-1+4=3
m+n=-1
平方
m²+n²+2mn=1
3+2mn=1
mn=-1
所以m³+n³-2mn
=(m+n)(m²-mn+n²)-2mn
=-(3+1)+2
=-2
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