Question

3x+3=-6x

等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（　　）
A. -24
B. 0
C. 12
D. 24

Answer 1

应该选择A项，即等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于-24。

具体解法如下：

(3x＋3)2＝x(6x＋6)，解得x=-3或-1。

当x＝－1时，3x＋3＝0，不满足题意。

当x＝－3时，原数列是等比数列，前三项为-3，-6，-12，故第四项为-24。

扩展资料

等比数列的性质：

1、等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1），若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

2、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。

3、一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

Answer 2

由于 x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3） ² =x（6x+6），解x=-3，
故此等比数列的前三项分别为-3，-6，-12，故此等比数列的公比为2，故第四项为-24，
故选A．