Question

求！这道极限题怎么写！救救孩子

为什么1-a等于0呀

Answer 1

由于极限为0，所以分母中必定不含x*x，如果含x*x，式子可以化简为常数乘x加常数再加常数除以x，当x趋于无穷，极限应该是无穷。
所以1－a为0，同理a＋b也为0，若不为零式子化简完含有a＋b这个不为0的常数，所以极限一定不为零，所以a+b为0，综上a＝1，b＝－1，带入检验成立。

Answer 2

原式化简后分母为x+1；分子为（1-a）x²-（a+b）x+1-b；

利用洛必达定理对分子分母求导：
分母求导得1，分子求导得2（1-a）x-（a+b）；
已知x趋近无穷时值为0，所以分子为0，即：
2（1-a）x-（a+b）=0
2（1-a）x=a+b
因为x是变量，只有x前的系数为0，式子才不会因为x的变化而变化，
所以2（1-a）=0，a+b=0；解得：a=1，b=-1

Answer 3

存在有限极限，则分子二次项系数为0,否则极限为无穷大。那么1-a=0；极限为零，即极限=-(a+b)=0

Answer 4

x→∞lim[(x²+1)/(x+1)-ax-b]=x→∞lim[(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)=0;
当x→∞时分母x+1→∞；而分式的极限为0，∴分子的二次项系数1-a=0；若1-a≠0, 则此
极限=∞; 于是原式=x→∞lim[-(a+b)x+1-b]/(x+1)[∞/∞]=-(a+b)/1=-(a+b)=0；
由此可得 ：a+b=0；
由1-a=0，得a=1；代入a+b=0，得b=-1；