Question

匀变速运动物理题

18．在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来。在事故现场测得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m．肇事汽车的刹车性能良好，警车的刹车加速度与它的刹车加速度相同。问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
(2)游客横过马路的速度大小？

Answer 1

1、因为警车与肇事汽车的行驶条件完全相同，即二者刹车时的加速度大小相同，根据匀变速直线运动的关系式vt2—v02=2as可得：以警车为研究对象：vm2 =2as
以肇事汽车为研究对象：va 2 =2asAC，联立解得：va =21m/s

2、肇事汽车在B点时的速度大小为vB 2 =2asBC，得vB=14.0m/s
肇事汽车通过AB所用的时间可由sAB= (vVa +vB)t1/2 求得： T2=1S

游客横过马路时的速度大小为：
v人=sBD/（t1+t2）=1.53m/s(式中的t1为反应时间)

3、若行驶速度为14m/s
加速度为-14m/s
则1.7S后停下（有0.7S反应时间）
V=(14m/s)*0.7S +（14m/s）*1S/2=16.8m
16.8m<17.5m
∴不会发生

Answer 2

1）））V末^2-V初^2=2aS，，，a=-7m/s^2，，，肇事汽车的刹车性能良好，警车的刹车加速度与它的刹车加速度相同，，，V末^2-V初^2=2aS，，，V初=21m/s>14m/s，，，超速，，，

2）））s=V0*t+at^2/2，，，17.5=21t-3.7t^2，，，t=1s（t小于等于3s，t=5s舍去），，，VT=S，，，V人*（1+0.7）=2.6，，，V人=26/17m/s