已知函数f(x)=sin(2x+π6)+32，x∈R．（1）求函数f（x）的最小...
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+32，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎...
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+32，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
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解：（1）由函数f(x)=sin(2x+π6)+32，x∈R，可得周期等于
T=2π2=π．
由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈Z)求得
kπ-π3≤x≤kπ+π6(k∈Z)，
故函数的递增区间是[ ．
（2）由条件可得
f(x)=sin(2x+π6)+32=sin[2(x+π12)]+32．
故将y=sin2x的图象向左平移π12个单位，再向上平移32个单位，即可得到f（x）的图象．
T=2π2=π．
由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈Z)求得
kπ-π3≤x≤kπ+π6(k∈Z)，
故函数的递增区间是[ ．
（2）由条件可得
f(x)=sin(2x+π6)+32=sin[2(x+π12)]+32．
故将y=sin2x的图象向左平移π12个单位，再向上平移32个单位，即可得到f（x）的图象．
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