Question

汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车，

汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车最大速度可达30m/s 如果摩托车在4分时刚好追上骑车，求摩托车的加速度应该多少？ 在线等

Answer 1

4分=4*60=240S
设摩托力加速阶段为t秒，则匀速阶段为240-t秒
S摩-S汽
=1/2at^2+30*(240-t)-25*240=1000
1/2at^2+30*(240-t)=7000
at^2+2*30*240-2*30t=2*7000
at^2-60t=-400 1

摩托车最大速度可达30m/s
则有
(Vt-V0)/t=a
t=30/a 2
2代入1得
a*(30/a)^2-60*30/a=-400
900/a-1800/a=-400
-900/a=-400
a=2.25米/s

Answer 2

分钟时，汽车位移x1=vt=25*4*60=6000m.
追上时，摩托车的位移x2=x1+1000=7000m.
设加速度是a,加速的时间是t.达到30m/s后匀速度的时间是4*60-t=240-t
加速的位移x'=(v/2)*t=30/2*t=15t
匀速度位移x''=30(240-t)

所以有：15t+30(240-t)=7000
t=40/3s
那么加速度a=V/t=30/(40/3)=9/4m/s^2

Answer 3

25*240+1000=(1/2)at^2+30(240-t)
30=at