Question

一道数学智力题，帮帮忙啦

将连续自然数1~2008按下图排列成一个方阵，选出9个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 …………….. 1、上图中框出的9个数的和是多少？（注：由于无法框表格所有请自己找规律，这9个数分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25，请自己在上图中按照此注释找规律。） 2、若框出的9个数的和是900，则这9个数中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 3、方框框出的9个数的和可能是199吗？为什么？

Answer 1

1、9+10+11+16+17+18+23+24+25=17*9=153（显而易见25+9=34=2*17.。。）
即和为中间数的9倍，也就是说和一定能被9整除
2、900/9=100
最小的是100-1-7=92
最大的是100+1+7=108
3、不可能，因为199不能被9整除