设ab均为n阶可逆矩阵,则下列
设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)C.|AB|=|BA...
设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?
A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)
B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)
C.|AB|=|BA|
D.AB=BA 展开
A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)
B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)
C.|AB|=|BA|
D.AB=BA 展开
1个回答
展开全部
选C.A、D都是毫无根据,不再讨论.B的右边写颠倒了.应该是(AB)^-1=B^-1*A^-1.C是对的.因为|AB|=|BA|=|A||B|=|B||A|(前提:A、B是同阶方阵)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
必要性，AB可逆所以AB的秩dur(AB)=n，又r(AB)<=min(r(A)，r(B))，故r(A)=r(B)=r(AB)=n，故A，B可逆。充分性，A，B可逆,r(A)=r(B)=n，r(A)+r(B)-r(AB)<=n，...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
