Question

如图,在三角形△abc中,已知∠1+∠2=180°,∠def

如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或 见图一 理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由． 解：因为∠1+∠2=180°（______） ∠2+∠4=180° 所以∠1=∠4 （______） 所以AB∥DF （______） 所以∠3=∠5 （______） 又因为∠3=∠B （______） 所以∠5=∠B（______） 所以DE∥BC（______） 所以∠ADE=∠ACB （______）

Answer 1

∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4（等量代换），
∴AB∥DF （内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），
又∠3=∠B（已知），
∠5=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠ADE=∠ACB （两直线平行，同位角相等），
故答案分别为：已知，等量代换，内错角相等、两直线平行，两直线平行、内错角相等，已知，等量代换，同位角相等、两直线平行，两直线平行、同位角相等．