Question

怎样使乘积最大

Answer 1

要使两个数乘积最大两个必须条例符合这两个原则:
①大数尽可能排在高位。
②两个数的差尽可能小。
根据这两个原则使乘积最大的算式可以这样具体可以操作:
①把这些数字从大到小排列起来。如:5、4、3、2、1。
②从左边起每两位一级分级。如:5、4、3、2、1。
③大数后面跟小数,小数后面跟大数。(即:从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上,最高位放了左起第一级中的大数,那么这个数字后面跟每一级中的小数;最高位放了左起第一级中的小数,那么这个数字后面跟每一级中的大数。)如:一个数排52……另一个数排43……
④最后一级中只有一个数字,可看作是一个数字和“0”,这个数字比“0”大,这个数字就排在第一级的小数后面,“0”的话随便跟在哪个后面,我们也排在第一级的小数后面。如:一个数排52,另一个数排431。
并用这种方法验证了②用2、3、4、5、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数,乘积最大是542×93=50406,正确无疑。
这时马上有同学提出,这五个各不相同的数字中含有0要排乘积最大的算式呢?
稍作比较就会发现五个各不相同的数字中含有0从大到小排起来分成三级,最后一级只有一个0,而0和“0”一样大,故这个0可以放在任一个数的后面。如:⑵用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数,用计算器找出这两个数的乘积最大是( )。先从大到小排起来,并从左起每两位一级分级,6、5、4、2、0,再排乘积最大的乘法算式,62×540=33480或620×54=33480。
有位头脑灵活的学生说:要使两个数乘积最小,有这样类似的规律吗?没等我说,大家开始用0、3、4、8、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数,排出这两个数的乘积最小是489×30=14670。经过比较很快得出,要使两个数乘积最小也要符合两个原则:
①小数尽可能排在高位。
②两个数的差尽可能大。
根据这两个原则使乘积最小的算式可以这样具体可以操作:
①把这些数字从小到大排列起来。如:1、2、3、4、5
②从左边起每两位一级分级。如:1、2、3、4、5。
③大数后面跟大数,小数后面跟小数。(即:从左边起第一级中的两个数字分别放在两个数的最高位上,最高位放了左起第一级中的大数,那么这个数字后面跟每一级中的大数;最高位放了左起第一级中的小数,那么这个数字后面跟每一级中的小数。)如:一个数排13……另一个数排24……
④最后一级中只有一个数字,可看作是一个数字和“0”,这个数字比“0”大,这个数字就排在第一级的大数后面,如:一个数排13,另一个数排245。
稍作比较就会发现五个各不相同的数字中含有0从小到大排起来分成三级,因0不能放在最高位,所以0只能放在左起的第二级。如:⑵用0、2、4、5、6这五个数字组成一个三位数和一个两位数,找出这两个数的乘积最大是( )。先从小到大排