Question

两道线性代数问题 急急急！！

第一道 Let A and I be as follows: A 矩阵的第一行是1 d 第二行是 c b I 矩阵的第一行是1 0 第二行是 0 1 Prove that if b-cd 不等于0，then A is row equivalent to I 第二道 讨论有3个等式，2个未知数的等次方程组的解得可能性(多个解，一个解还是无解) 用线性代数的知识 谢谢

Answer 1

1.
|A|=b-cd≠0，故A可逆
所以rank（A）=rank（A行）=2=rank（I行）
即A和I是行等价的，A
is
row
equivalent
to
I
2、设AX=b
其中A为3行2列，X，b为3行1列的矩阵
若rank（A）=rank（A，b）=2，有唯一解
若rank（A）=rank（A，b）=1或0，有多个解
若rank（A）≠rank（A，b），无解