求高手解答一道高中双曲线数学题!

已知x2/a2-y2/b2=1e=√5AB是过焦点F的一条弦斜率k1M是AB中点O是原点OM斜率k2求k1k2... 已知x2/a2 -y2/b2=1 e=√5 AB是过焦点F的一条弦 斜率k1 M是AB中点 O是原点OM斜率k2 求k1k2 展开
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井举衣旋
2019-03-04 · TA获得超过3960个赞
知道大有可为答主
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(1)解:设直线方程为y=k1x+b,代入椭圆方程并整理得:
(1+2k12)x2+4k1bx+2b2-2=0,
x1+x2=-
4k1b1+2k1
2,
又中点M在直线上,
∴y1+y22=k1(
x1+x22)+b,
从而得弦中点M的坐标为(-
2k1b1+2k2,
b1+2k2),
k2=-
12k1,
∴k1k2=-
12
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