Question

f(x)=sinx+sin(π／2-x），x∈[0，π]，求f（x）的单调增区间

给出下列命题1a＞b --ac²＞bc² 3.a＞b--a³＞b³ 2a＞1b1--a³＞b³ 4.1a1＞b---a²＞b² 其中正确的是

Answer 1

f(x)=sinx+sin(π/2-x),
=sinx+cosx
f(x)=sinx+cosx=根号2倍的sin(x+π/4)
令-π/2+2kπ<=x+π/4<=π/2+2kπ,（k属于Z）,可解得-3π/4+2kπ<=x<=π/4+2kπ，（k属于Z）
因为x属于[0,π],所以f(x)的单调递增区间是[0,π/4],此时k=0.
a>b,如果c=0,那么ac2=bc2,因此1不对
a>|b|,那么可以推出a3>b3
a>b可以推出a3>b3
|a|>b,那么a=1,b=-2,则a2<b2,4不对