已知弦长与拱高，怎么求弧长？弦长6720拱高620求弧长
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总体思路就是先求半径，再求圆心角，然后得弧长，三个公式，R为半径，H为拱高，L为弦长，A为圆心角(0~π)，C为弧长，以下精度我取得三位小数。
R=H/2+L*L/(8*H)
A=2*ARCCOS((R-H)/R)
C=A*R
R=H/2+L*L/(8*H)=620/2+6720*6720/(620*8)=9104.516
A=2*ARCCOS((R-H)/R)=2*arccos((9104.516-620)/9104.516)=2*arccos(0.932)=0.742
C=A*R=9104.516*0.742=6755.551
R=H/2+L*L/(8*H)
A=2*ARCCOS((R-H)/R)
C=A*R
R=H/2+L*L/(8*H)=620/2+6720*6720/(620*8)=9104.516
A=2*ARCCOS((R-H)/R)=2*arccos((9104.516-620)/9104.516)=2*arccos(0.932)=0.742
C=A*R=9104.516*0.742=6755.551
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哈美顿（上海）实验器材有限公司
2024-11-20 广告
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先求半径:R^2-(R-620)^2=(6720/2)^2，R=9414.516
再求夹角:2*arcsin(6720/2/9414.516)=41.819
弧长为:41.819/360*2*3.14*9414.516=6867.976
再求夹角:2*arcsin(6720/2/9414.516)=41.819
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用正交弦定理先求出圆弧半径，然后就可以就出弧长了。
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弧长=半径R×弧度数
半径=（620+6720×6720÷4÷620）÷2≈18829
弧长=18829×3.141593≈59153
半径=（620+6720×6720÷4÷620）÷2≈18829
弧长=18829×3.141593≈59153
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已知弦长L=24 弦中点到弧中点是H=2.4 求弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.4/2+24^2/(8*2.4)
=31.2
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/31.2)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.789582弧度
C=R*A=31.2*0.789582=24.635
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.4/2+24^2/(8*2.4)
=31.2
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/31.2)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.789582弧度
C=R*A=31.2*0.789582=24.635
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